NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन – पद II
अध्याय 13 में कुल 5 अभ्यास हैं। पहले अभ्यास में किन्हीं दो मूल ठोसों, अर्थात घनाभ, शंकु, बेलन, गोला और गोलार्द्ध के संयोजन से बनी वस्तु का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने पर आधारित प्रश्न होते हैं। अभ्यास में, 13.2 प्रश्न घनाभ, शंकु, बेलन, गोले और अर्धगोले के किन्हीं दो को मिलाकर बनने वाली वस्तुओं का आयतन ज्ञात करने पर आधारित हैं। अभ्यास 13.3 उन प्रश्नों से संबंधित है जिनमें एक ठोस को एक आकार से दूसरी आकृति में परिवर्तित किया जाता है। अभ्यास 13.4 एक शंकु के छिन्नक का आयतन, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने पर आधारित है। अंतिम अभ्यास वैकल्पिक है और इसमें इस अध्याय के सभी विषयों पर आधारित उच्च स्तरीय प्रश्न हैं।
कक्षा 10 गणित अध्याय 13 में शामिल विषय सतही क्षेत्रफल और पद II के लिए आयतन:
1. निम्नलिखित में से किन्हीं दो के संयोजनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन: घन, घनाभ, गोले, गोलार्द्ध और लम्ब वृत्तीय बेलन/शंकु।
2. एक प्रकार के धात्विक ठोस को दूसरी और अन्य मिश्रित समस्याओं में बदलने से संबंधित समस्याएँ। (दो से अधिक भिन्न ठोस पदार्थों के संयोजन से संबंधित समस्याओं को लिया जाना चाहिए)।
महत्वपूर्ण सूत्र –
- नए ठोस का TSA = एक गोलार्द्ध का CSA + बेलन का CSA + अन्य गोलार्द्ध का CSA
- गोले का व्यास = 2r
- गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 r 2
- गोले का आयतन = 4/3 r 3
- बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 rh
- दो वृत्ताकार आधारों का क्षेत्रफल = 2 r 2
- सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र = सिलेंडर की परिधि + सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र = 2 rh + 2 πr 2
- सिलेंडर का आयतन = r 2 h
- शंकु की तिर्यक ऊँचाई = l = (r 2 + h 2 )
- शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = rl
- शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = r (l + r)
- शंकु का आयतन = r 2 h
- घनाभ का परिमाप = 4(l + b +h)
- घनाभ के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई = (l 2 + b 2 + h 2 )
- घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l×b + b×h + l×h)
- घनाभ का आयतन = l × b × h
- घनाभ का आयतन = l × b × h
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 सांख्यिकी – पद II
यहां, छात्र अवर्गीकृत आँकड़ों को समूहीकृत आँकड़ों में संख्यात्मक निरूपण और माध्य, बहुलक और माध्यिका ज्ञात करना सीखेंगे। साथ ही संचयी बारंबारता, संचयी बारंबारता बंटन की अवधारणा और संचयी बारंबारता वक्रों को कैसे खींचना है, इसकी व्याख्या की जाएगी।
कक्षा 10 गणित अध्याय 14 में शामिल विषय द्वितीय पद के लिए सांख्यिकी:
समूहीकृत डेटा का माध्य, माध्यिका और विधा (बिमोडल स्थिति से बचा जाना)। मीन बाई डायरेक्ट मेथड और असेस्ड मीन मेथड केवल।
महत्वपूर्ण सूत्र –
समूहीकृत आँकड़ों का माध्य 3 विधियों द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।
समूहीकृत GKDUNIYA
